Вычислите производную у=(х-10)^2(х+1)+3

Обратимся к формуле для производной произведения двух функций: (vu)' = v' * u + v * u'. В настоящем примере получим:

 y' = ((x - 10)^2) * (x + 3)^3)' = ((x - 10)^2)' * (x + 3)^3 + (x - 10)^2 * ((x + 3)^3)' = 2(x - 10) * (x + 3)^3 + (x - 10)^2 * 3(x + 3)^2 = (x - 10) * (x + 3)^2 * (2(x + 3) + 3(x - 10) =  (x - 10) * (x + 3)^2 * (5x - 24).