Яша7 лет назад
Приравняем исходную разность к a и возведем в квадрат:
a^2 = (sin(15°) - cos(15°)^2;
a^2 = sin^2(a) - 2sin(15°) * cos(15°) + cos^2(15°).
Используя основное тригонометрическое тождество, получаем:
a^2 = 1 - 2sin(15°) * cos(15°);
a^2 = 1 - sin(2 * 15°) = 1 - sin(30°) = 1 - 1/2 = 1/2.
a = +- 1/√2.
Ответ: заданное выражение равно +- 1/√2.