Вера5 месяцев назад
Для вычисления скорости движения планеты Марс вокруг Солнца можно использовать закон всемирного тяготения и формулу для кругового движения.
Согласно закону всемирного тяготения, сила, с которой Солнце притягивает Марс, равна:
F=
r
2
G⋅M⋅m
где:
F — сила притяжения,
G — гравитационная постоянная, G≈6.674×10
−11
м
3
/кг⋅s
2
,
M — масса Солнца, M=2×10
30
кг,
m — масса Марса (она нам не нужна для вычисления скорости, так как она сокращается),
r — расстояние от Марса до Солнца, r=2.28×10
11
м.
Согласно второй законом Ньютона, сила также может быть выражена через центростремительное ускорение a:
F=m⋅a
Для кругового движения центростремительное ускорение можно выразить как:
a=
r
v
2
где v — скорость планеты.
Таким образом, приравнивая два выражения для силы, мы получаем:
r
2
G⋅M⋅m
=m⋅
r
v
2
Сократим массу m:
r
2
G⋅M
=
r
v
2
Умножим обе стороны на r:
r
G⋅M
=v
2
Теперь извлечем корень из обеих сторон:
v=
r
G⋅M
Теперь подставим известные значения:
G≈6.674×10
−11
м
3
/кг⋅s
2
M=2×10
30
кг
r=2.28×10
11
м
Теперь подставим эти значения в формулу для скорости:
v=
2.28×10
11
(6.674×10
−11
)⋅(2×10
30
)
Сначала вычислим числитель:
G⋅M=6.674×10
−11
⋅2×10
30
≈1.3348×10
20
Теперь подставим это в формулу для скорости:
v=
2.28×10
11
1.3348×10
20
Вычислим деление:
2.28×10
11
1.3348×10
20
≈5.85×10
8
Теперь извлечем квадратный корень:
v≈
5.85×10
8
≈24100м/с
Таким образом, скорость движения планеты Марс вокруг Солнца составляет примерно 24100 м/с.