Высота AD равностороннего треугольника равна 10 см , периметр треугольника ADC равен 70 см. Найдите периметр треугольника ABC

  В равностороннем треугольнике длины всех сторон равны, и высота , проведенная из любой вершины является также медианой и биссектрисой.

1) Введем переменную.

 х см – длина стороны DC,

(2 × х) - длина стороны AC.

2) Зная периметр треугольника ADC, составим уравнение .

Р = AC + AD + DC;

70 = 2 × x + 10 + x;

3 × x = 70 – 10;

3 × x = 60 ;

x = 60 : 3;

x = 20 см.

3) Найдем сторону AC

AC = 2 × x;

AC = 2 × 20;

AC = 40 см.

4) Найдем периметр треугольника АВС:

Р = 3 × АС (треугольник равносторонний)

Р = 3 × 40 ;

Р = 120 см.

Если треугольник ВАС равносторонний, то все углы равны 60'. Пусть DC=x, тогда АС=2х (угол DAC=30') Отсюда x=20. DC=20, AC=40. Периметр равен 40*3=120.