Высота равносторенного треугольника равна 9 см найдите длину окружности вписанной в этот треугольник

Высота равностороннего треугольника равна

h = (√3 / 2) * a, где a — длина стороны треугольника.

Отсюда

a = 2h / √3.

Найдем сторону треугольника:

a = (2 * 9) / √3 = 18/√3 = 18√3/3 = 6√3 см.

радиус вписанной окружности равен

r = a√3/6.

Найдем радиус:

r = (6√3 * √3) / 6 = (6 * 3) / 6 = 3 см.

Длина окружности считается по следующей формуле:

l = 2πr.

Найдем ее:

l = 2π * 3 = 6π ≈ 18,85 см.

Ответ: длина окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равна примерно 18,85 см.