Высота цилиндра равна 5см, диагональ осевого сечения - 13 см.Найти объем цилиндра

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2BlCypR).

Высота цилиндра перпендикулярна ее основаниям, тогда треугольник АСД прямоугольный.

Определим по теореме Пифагора в треугольнике АСД катет АД.

АД² = АС² – СД² = 13² – 5² = 169 – 25 = 144.

АД = 12 см.

Определим радиус окружности в основании цилиндра.

R = ОА = АД / 2 = 12 / 2 = 6 см.

Определим площадь основания цилиндра.

Sосн = п * R² = п * 6² = п * 36 см².

Определим объем цилиндра.

V = Sосн * СД = п * 36 * 5 = п * 180 см3.

Ответ: Объем цилиндра равен п * 180 см³.

7. Найти объем и площадь полной поверхности цилиндра, если диагональ осевого сечения цилиндра равна 5 см, а радиус основания равен 2 см.