Павел7 лет назад
Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2UDbbTA).
Отметим произвольную точку М внутри параллелограмма АВСД
В треугольнике АМД построим высоту МН, тогда площадь треугольника АМД будет равна:
Sамд = АД * МН / 2 см2.
Так же в треугольнике ВМС проведем высоту МК, тогда Sвмс = ВС * МК / 2. Так как в параллелограмме противоположные стороны равны , то Sвмс = АД * МК / 2 см2.
Сумма площадей треугольников АМД и ВМС равна:
Sамд + Sвмс = (АД * МН / 2) + (АД * КМ / 2) = АД / 2 + (КМ + МН) = АД * КН / 2.
Площадь параллелограмма равна: Sавсд = АД * КН.
Тогда Sамд + Sвмс = Sавсд / 2, что и требовалось доказать.