Восемь сотрудников случайно рассаживаются за круглым столом для обсуждения текущих проблем. Какова вероятность того, что два определенных лица окажутся рядом?

Количество всех возможных способов рассадки равно числу перестановок из 8:
n = P(8)= 8!
Двух сотрудников можно посадить рядом 8 · 2 = 16 способами, один садится на любое из 8 мест, а другой слева или справа от него. Остальные сотрудники могут занять P(6) = 6! мест.
Число благоприятных событий будет:
m = 8 · 2 · 6!;
Вероятность, что два определенных лица окажутся рядом:
P = m/n = 8 · 2 · 6! / 8! = 2 · 6! / 7! = 2/7 = 0,29.

Можно решить по-другому. Первый сотрудник занимает любое место, второму остаётся только 7 мест. Из них только 2 рядом слева и справа. Всего исходов - 7, благоприятных - 2, вероятность оказаться рядом:
P = 2/7.

Ответ: Вероятность того, что два определенных лица окажутся рядом P = 2/7 = 0,29.