Нам необходимо определить возраст матери и дочери.
Данную задачу мы можем решить двумя способами.
1)
Через систему уравнений
Для решения задачи данным методом нам необходимо:
- предположить, что возраст матери составляет x1 лет;
- возраст дочери x2 лет соответственно;
- исходя из условия задачи составить систему уравнений;
- решить получившуюся систему.
Из условия мы знаем, что совместный возраст матери и дочери составляет 48 лет. Следовательно данное утверждение мы можем записать следующим образом:
x1 + x2 = 48 (1)
Также нам известно, что мама старше дочери на 24 года. В этом случае мы получаем, что:
x1 = x2 + 24 (2)
Следовательно мы получили систему простых линейных уравнений с двумя неизвестными. Решим данную систему подставив уравнение (2) в уравнение (1). Таким образом мы получаем:
x2 + 24 + x2 = 48;
x2 + x2 = 48 - 24;
x2 * (1 + 1) = 24;
2 * x2 = 24;
x2 = 24 / 2;
x2 = 12
То есть мы получаем, что возраст дочери составляет 12 лет.
Тогда возраст матери:
x1 = x2 + 24 = 12 + 24 = 36 лет.
Проверим правильность найденного решения. Суммируем получившийся возраст матери и дочери:
36 + 12 = 48
Можем заметить, что данный ответ полностью удовлетворяет условию задачи. Следовательно ответ получен верно.
2)
Решение задачи через одно уравнение
Пусть возраст дочери x лет. Следовательно возраст матери x + 24 года. Исходя их условия задачи мы можем получить уравнение, которое будет иметь следующий вид:
x + x + 24 = 48
Решим данное уравнение и получим, что:
x * (1 + 1) = 48 - 24;
2 * x = 24;
x = 24 / 2;
x = 12
Возраст дочери составляет 12 лет.
Тогда возраст матери: x + 24 = 12 + 24 = 36 лет.
Ответ: 12 лет, 36 лет.
