(x-2)^4+3(x-2)^2-10=0

(x-2)^4+3(x-2)^2-10=0 1)Делаем замену (x-2)^2=t Получается (x-2)^4=t^2 2)И подставляем t^2+3t-10=0 D=3^2-4×1×(-10)=9+40=√49=7 x1=-3+7/2 ×1=4/2=2 x2=-3-7/2=-10/2=-5

(x - 2)^4 + 3(x - 2)^2 - 10 = 0; введем новую переменную (x - 2)^2 = y; y^2 + 3y - 10 = 0 - решим по формулам дискриминанта D = b^2 - 4ac и корней квадратного уравнения x = (- b ± √D)/(2a); D = 3^2 - 4 * 1 * (- 10) = 9 + 40 = 49; √D = 7; y1 = (- 3 + 7)/(2 * 1) = 4/2 = 2; y2 = (- 3 - 7)/2 = - 10/2 = - 5. Подставим значения y1 и y2 в выражение (x - 2)^2 = y и найдем x. 1) (x - 2)^2 = 2; x^2 - 4x + 4 - 2 = 0; x^2 - 4x + 2 = 0; D = (- 4)^2 - 4 * 1 * 2 = 16 - 8 = 8; √D = 2√2; x = (- (- 4) ± 2√2)/2 = (4 ± 2√2)/2 = 2 ± √2. 2) (x - 2)^2 = - 5; x^2 - 4x + 4 + 5 = 0; x^2 - 4x + 9 = 0; D = (- 4)^2 - 4 * 1 * 9 = 16 - 36 = - 16 < 0 - уравнение не имеет корней, т.к. дискриминант отрицателен. Ответ. 2 - √2; 2 + √2.