Ольга7 лет назад
X ^ 2 + 5 * x - 6 > 0
Для того чтобы решить квадратное неравенство, нужно сначала решить квадратное уравнение и найти его корни.
Решим квадратное уравнение.
X ^ 2 + 5 * x - 6 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения по формуле.
D = 5 ^ 2 - 4 * 1 * (- 6) = 25 + 24 = 49.
Найдем корни уравнения по формуле.
x1 = (- 5 + √49) : 2 = (- 5 + 7) : 2 = 2 : 2 = 1.
x2 = (- 5 - √49) : 2 = (- 5 - 7) : 2 = - 12 : 2 = - 6.
Уравнение имеет 2 корня.
x1 = 1, x2 = - 6
Отметим на координатной прямой точки - 6 и 1.
Отметим множества и определим очередность знаков.
Знаки множеств получили в таком порядке: "+, -, +"
Решением является множество х ∈ (- ∞, - 6) ∪ (1, + ∞) удовлетворяющее неравенству.
Ответ: х ∈ (- ∞, - 6) ∪ (1, + ∞).