Юрий7 лет назад
В первой скобке для получения формулы квадрата суммы явно не хватает 3 в квадрате, то есть, 9. Одновременно прибавим и отнимем 9:
(x2 + 6 * x + 9 - 9)2 - 2 * (x + 3)2 - 17 = 0;
((x + 3)2 - 9)2 - 2 * (x + 3)2 - 17 = 0.
Заменим (x + 3)2 на t:
(t - 9)2 - 2 * t - 17 = 0;
t2 - 18 * t + 81 - 2 * t - 17 = 0;
t2 - 20 * t + 64 = 0;
t1 = 4; t2 = 16.
Подставим t и найдём x:
1) (x + 3)2 = 16;
x + 3 = 4; x1 = 1;
x + 3 = - 4; x2 = - 7;
2) (x + 3)2 = 4;
x + 3 = 2; x3 = - 1;
x + 3 = - 2; x4 = - 5.
Ответ: x1 = 1; x2 = - 7; x3 = - 1; x4 = - 5.