Исакова7 лет назад
Заменим выражение x² + x в исходном уравнении на переменную а, получим по итогу квадратное уравнение:
a² - 5 * a + 6 = 0.
Используя теорему Виета, вычислим два вещественных корня:
а = 3 и а = 2.
Следовательно, решение исходного уравнения эквивалентно решению двух квадратных уравнений:
1. x² + x = 3,
x² + x - 3 = 0.
Находи корни уравнения:
x = (-1 ± √13) / 2.
2. x² + x = 2,
x² + x - 2 = 0.
Вычислим два корня:
х = -2 и х = 1.
Ответ: 4 вещественных решения: х = -2, х = 1, х = (-1 ± √13) / 2.