Тамара7 лет назад
Во второй скобке мы видим формулу сокращенного умножения квадрата суммы, свернем это выражение:
(x - 2)*(x + 4)^2 - 7(x + 4) = 0, вынесем за скобки общий множитель (x + 4):
(x+ 4) ( (x - 2) (x + 4) - 7) = 0;
(x+ 4) (x^2 + 2x - 8 - 7) = 0;
(x + 4) ( x^2 + 2x - 15) = 0;
1) x + 4 = 0;
x1 = - 4;
2) x^2 + 2x - 15 = 0;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 * 1 * (- 15) = 4 + 60 = 64;
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x2= (- 2 - √64) / 2 * 1 = (- 2 - 8) / 2 = - 10 / 2 = - 5;
x3 = (- 2 + √64) / 2 * 1 = (- 2 + 8) / 2 = 6 / 2 = 3.
Ответ: - 5; - 4; 3.