Алла6 лет назад
Дополняем до полного квадрата суммы первое уравнение системы, получим:
(x² + 2 * x * y + y²) - 2 * x * y = 12,
(x + y)² - 2 * x * y = 12.
Т.к. x * y = -6 (второе уравнение системы), то получим:
(x + y)² + 12 = 12,
(x + y)² = 0, откуда х + у = 0 и х = -у.
Последнее выражение подставим во второе системное уравнение, получим:
x * y = -6,
-y² = -6,
y² = 6, откуда у = ±√6.
Находим пары значений х:
x = -y,
x = ±√6.
Ответ: 2 пары решений системы: (-√6; √6), (√6; -√6).
