x^2-y=3 x-y=1

Для нахождения решения системы уравнений:

x² - y = 3;

x - y = 1,

мы применим метод сложения. Умножим второе уравнение системы на -1 и получим:

x² - y = 3;

-x + y = -1.

Сложим два уравнения системы и полученное в результат уравнение запишем вместо первого:

x² - x = 3 - 1;

y = x - 1.

Решим первое уравнение системы:

x² - x  - 2 = 0;

D = (-1)² - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9;

x₁ = (1 + √9)/2 * 1 = (1 + 3)/2 = 4/2 = 2;

x₂ = (1 - √9)/2 * 1 = (1 - 3)/2 = -2/2 = -1.

Совокупность систем.

Система 1:

x = 2;

y = 2 - 1 = 1;

Система 2:

x = -1;

y = -1 - 1 = -2.