X^3-3x-4x+12=0 решите уравнение

Для вычисления корней x³ - 3x² - 4x + 12 = 0 кубического уравнения мы применим метод разложения на множители.

Начнем с группировки первых двух и последних двух слагаемых:

(x³ - 3x²) - (4x - 12) = 0;

Из первой скобки мы вынесем x2 как общий множитель, а из второй 4 и получим уравнение:

x²(x - 3) - 4(x - 3) = 0;

Теперь мы можем вынести скобку (x - 3) как общий множитель:

(x - 3)(x² - 4) = 0;

Применим ко второй скобке формулу разность квадратов:

(x - 3)(x - 2)(x + 2) = 0;

1) x - 3 = 0;

x = 3;

2) x - 2 = 0;

x = 2;

3) x + 2 = 0;

x = -2.