(x−4)^2 +(3x−2)^2 =10x^2 Запиши в поле ответа корень или произведение корней, если их два

Решим представленное уравнение: (x − 4)^2 + (3 * x − 2)^2 = 10 * x^2, следующим образом:

Воспользуемся одной из формул сокращенного умножения, а конкретнее "формулой квадрата разности":

x^2 - 2 * 4 * x + 4^2 + (3 * x)^2 - 2 * 2 * 3 * x + 2^2 = 10 * x^2;

x^2 - 8 * x + 16 + 9 * x^2 - 12 * x + 4 = 10 * x^2;

(x^2 + 9 * x^2 - 10 * x^2) + (-8 * x - 12 * x) + (16 + 4) = 0;

(10 * x^2 - 10 * x^2) + (-20 * x) + 20 = 0;

0 - 20 * x + 20 = 0;

20 * x = 20;

x = 20 : 20;

x = 1.

Получили только один корень. Следовательно в ответе указываем только его.

Ответ: х = 1.