(x-6)^2=17 решите уравнение.

Решим уравнение (x - 6) ^ 2 = 17. 

Раскроем скобки используя формулу сокращенного умножения тригонометрии (a - b) ^ 2 = a ^ 2 - 2 * a * b + b ^ 2. Тогда получаем: 

(x - 6) ^ 2 = 17; 

x ^ 2 - 2 * x * 6 + 6 ^ 2 = 17; 

x ^ 2 - 12 * x + 36 = 17; 

x ^ 2 - 12 * x + 36 - 17 = 0; 

x ^ 2 - 12 * x  + 19 = 0; 

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4 * a * c =  (- 12) ^ 2 - 4 * 1 * 19 = 144 - 76 = 68; 

Так как, D > 0, то уравнение имеет 2 корня: 

x₁ = (12 - √68)/(2 * 1) = 6 - √17; 

x₂ = (12 + √68)/(2 * 1) = 6 + √17.