Ефим6 лет назад
Для разложения на множители x2 + 6x - 7 квадратного трехчлена мы применим следующую формулу.
ax2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2).
А значения x1 и x2 это корни уравнения ax2 + bx + c = 0.
Начинаем с решения уравнения x2 + 6x - 7 = 0.
Искать корни будем через дискриминант:
D = b2 - 4ac = 62 - 4 * 1 * (-7) = 36 + 28 = 64;
Корни ищем по формулам:
x1 = (-b + √D)/2a = (-6 + 8)/2 = 2/2 = 1;
x2 = (-b - √D)/2a = (-6 - 8)/2 = -14/2 = -7.
Применим формулу и получим:
x2 + 6x - 7 = (x - 1)(x + 7).
Ответ: (x - 1)(x + 7).