Роман7 лет назад
В начале решим квадратное уравнение:
х² - 4 * х - 21 = 0.
Дискриминант данного квадратного уравнения равен:
(-4)² - 4 * 1 * (-21) = 16 + 84 = 100.
Значит уравнение имеет следующие корни:
х = (4 - 10)/2 = -3 и х = (4 + 10)/2 = 7.
Следовательно, данное неравенство можно записать следующим образом:
(x + 3) * (x - 7) > 0.
Произведение двух множителей будет положительным, когда оба множителя положительны или оба - отрицательны.
x + 3 > 0,
x > -3,
x - 7 > 0,
x > 7.
Значит решением неравенства будут значения х > 7.
x + 3 < 0,
x < -3,
x - 7 < 0,
x < 7.
Значит решением неравенства будут значения x < -3.
Ответ: -3 > x > 7.