X2+y2=41 y-x=1 Все это в системе Найти x, y

1. Дана система уравнений относительно двух неизвестных х и у. Используя формулу сокращенного умножения (a – b)² = a² – 2 * a * b + b², возводим в квадрат обе части второго  уравнения у – х = 1. Тогда, получим: у² – 2 * у * х + х² = 1.
2. Применяя первое уравнение к последнему равенству, имеем: 41 – 2 * у * х = 1, откуда у * х = 20.
3. Ещё раз обратимся ко второму уравнению системы и запишем его в виде у = х + 1.
4. Подставляя это в последнее уравнение п. 2, получим: (х + 1) * х = 20, откуда х² + х – 20 = 0. Это квадратное уравнение имеет два корня: х₁ = –4 и х₂ = 3.
5. При х = –4, имеем у = –4 + 1 = –3. Аналогично, при х = 3, получим у = 3 + 1 = 4.
6. Таким образом, нашли две пары ответов: 1) х = –4, у = –3; 2) х = 3, у = 4.

Ответ: Данная система имеет две пары решений: 1) х = –4, у = –3; 2) х = 3, у = 4.