X4=(x-12)2 решите уравнение

х^4 = (x - 12)^2; 

Перенесем все выражения на одну сторону, чтобы с левой части уравнения было только 0. 

x^4 - (x - 12)^2 = 0; 

Разложим выражение на множители, при помощи формулы сокращенного умножения разности квадратов. 

(X^2 - (x - 12)) * (x^2 + x - 12) = 0; 

(x^2 - x + 12) * (x^2 + x - 12) = 0; 

Найдем корни двух квадратных уравнений через дискриминант. 

1) x^2 - x + 12 = 0; 

D = 1 - 4 * 1 * 12 = 1 - 48 = -47; 

Уравнение не имеет корней. 

2) x^2 + x - 12 = 0; 

D = 1 - 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49; 

x = (-1 + 7)/2 = 6/2 = 3; 

x = (-1 - 7)/2 = -8/2 = -4; 

Ответ: х = 3 и х = -4.