Татьяна7 лет назад
Область допустимых значений уравнения (y3 + 6y2 – y – 6)/(y3 - 36y) = 0 является множество действительных чисел, где знаменатель не может быть равным нулю:
(y3 - 36y) ≠ 0 ⇒ y ≠ 0 и y ≠ ±6.
Найдем значения y, где знаменатель будет равен нулю: (y3 + 6y2 – y - 6) = 0.
Сгруппируем и вынесем y2 за скобки:
y2 * (y + 6) - (y + 6) = 0 → (y + 6) * (y2 - 1) = 0 → y1 = -6, y2 = +1, y3 = -1.
Корень y1 = -6 исключаем из решения уравнения, потому что он не входит в область определения, остаются корни y2 = +1, y3 = -1.
Ответ: -1, +1.