y=6x-2x^2 найти: при каких значениях икс меньше нуля при каких значениях икс равен нулю

y=6x-2x^2 Найдём пересечении данной функции с осью x: 6x-2x^2=0 x(6-2x)=0 x=0, x=3 (в этом случае y=0, так как мы нашли пересечение с осью x) Так как графиком функции является парабола, ветви которой направленны вниз (так как a<0 (коэффициент при x^2)), делаем вывод, что для x∈(-∞, 0) будет y<0 Ответ: x имеет отрицательные корни при y<0, x=0 при y=0

1) Определим при каких значениях х, заданная функция: y = 6* x - 2 * x^2, будет меньше нуля: у < 0; Тогда: 6 * x - 2 * x^2 < 0; Разделим на 2 обе части неравенства: 3 * x - x^2 < 0; Выносим за скобки общий множитель, переменную х: x * (3 - x) < 0; Решаем методом интервалов: а) Возьмем х < 0: пусть х = -1. Тогда получаем знак минус в левой части неравенства - нам подходит. б) Возьмем 0 < х < 3: пусть х = 1. Тогда получаем знак плюс в левой части неравенства - нам не подходит. в) Возьмем х > 3: пусть х = 4. Тогда получаем знак минус в левой части неравенства - нам подходит. Таким образом y < 0 при х < 0 и x > 3. 2) Определим при каких значениях х, заданная функция: y = 6* x - 2 * x^2, будет равна нулю: у = 0; Тогда: 6 * x - 2 * x^2 = 0; Разделим на 2 обе части неравенства: 3 * x - x^2 = 0; Выносим за скобки общий множитель, переменную х: x * (3 - x) = 0; х = 0; 3 - х = 0; х = 3. у = 0 при х = 0 и х = 3.