Федосей6 лет назад
Пригодятся следующие правила дифференцирования:
1) (cosx)' = - sinx * x';
2) (x^m)' = m * x^(m - 1) * x'.
В ходе решения воспользуемся формулой двойного аргумента синуса:
2sinxcosx = sin(2x).
Приступим к поиску производной функции y = cos^2(3x):
y ' = 2 * cos (3x) * cos'(3x) = 2 * cos(3x) * (- sin(3x)) * (3x)' = -3 * 2cos(3x) * sin(3x) = -3 * sin(6x).
Ответ: -3 * sin(6x).