Кира7 лет назад
y = tgx * sinx;
функция представляет собой произведение, запишем правило дифференцирования произведения в виде формулы:
если y(x) = a(x) * b(x), то y'(x) = a'(x) * b(x) + b'(x) * a(x);
y' = (tgx)' * sinx + (sinx)' * tgx = (1/cos^2(x)) * sinx + cosx * tgx = (sinx/cos^2x) + (sinx * cosx)/cosx = (1/cosx) * tgx + sinx.
Ответ: (1/cosx) * tgx + sinx.