Елена7 лет назад
Найдём производную нашей данной функции: f(х) = (x – 2)^4.
Воспользуемся основными правилами и формулами дифференцирования:
(x^n)’ = n * x^(n-1).
(с)’ = 0, где с – const.
(с * u)’ = с * u’, где с – const.
(u ± v)’ = u’ ± v’.
(uv)’ = u’v + uv’.
y = f(g(x)), y’ = f’u(u) * g’x(x), где u = g(x).
То есть, производная данной нашей функции будет следующая:
f(x)' = ((x – 2)^4)’ = (x – 2)’ *((x – 2)^4)’ = ((x)’ – (2)’) *((x – 2)^4)’ = 1 * 4 * (x – 2)^3 = 4 * (x – 2)^3.
Ответ: Производная данной нашей функции f(x)' = 4 * (x – 2)^3.