Найдем, чему равна разность данной арифметической прогрессии.
В условии задачи сказано, что член данной последовательности под номером 1 равен 11.6, а член данной последовательности под номером 15 равен 17.2.
Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d при n = 15, получаем следующее уравнение:
11.6 + (15 - 1) * d = 17.2.
Решаем полученное уравнение и находим d:
11.6 + 14 * d = 17.2;
14 * d = 17.2 - 11.6;
14 * d = 5.6;
d = 5.6 / 14;
d = 0.4.
Записываем формулу n-го члена данной арифметической прогрессии:
аn = a1 + (n - 1) * d = 11.6 + (n - 1) * 0.4 = 11.6 + 0.4n - 0.4 = 11.2 + 0.4n.
Для того, чтобы узнать является ли число 30.4 членом данной арифметической прогрессии, решаем уравнение:
11.2 + 0.4n = 30.4;
0.4n = 30.4 - 11.2;
0.4n =19.2;
n = 19.2 / 0.4;
n = 48.
Следовательно, число 30.4 является 48-м членом данной арифметической прогрессии.
Ответ: число 30.4 является 48-м членом данной арифметической прогрессии.