Задача 2. Тело, выпущенное вертикально вверх со скоростью движется по закону , где h – путь в метрах, t- время в секундах. Найдите наибольшую высоту, которую достигнет тело, если , g = 10м/с2. , t - ?

Тело, брошенное вертикально вверх, движется по закону: h(t) = V0 * t - g * t^2 / 2. Скорость есть первая производная пути по времени. V = h’(t) = (V0 - g * t^2 / 2)’ = V0 + g * t. В максимальной верхней точке скорость V = 0, тогда: V0 - g * t = 0; t = V0/g. Через время t = V0/g точка достигнет максимальной высоты. Тогда h(max) = V0 * (V0/g) - g * (V0/g)^2/2 = (V0^2/g) * (1 – 1/2) = V0^2/2 * g = V0^2/20. Если есть значение V0, подставим его в полученное выражение.