ЗАДАЧА НА ВЕРОЯТНОСТЬ!На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта

Question

ЗАДАЧА НА ВЕРОЯТНОСТЬ!На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме <<Углы>>, равна 0,2. Вероятность того, что это окажется задача по теме <<Трапеция>>, равна 0,6. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем. ______________________________________________________________Ответ, как пишут, получается 0,2 + 0,6 = 0,8. Но! Это ведь вероятность того случая, когда эти обе задачи ОДНОВРЕМЕННО находятся в сборнике. То есть сборник состоит из задач по темам УГЛЫ, ТРАПЕЦИЯ и некоторое кол-во задач по остальным темам, а это неверно по условию. У меня получается ответ 0,4. Объясните кто-нибудь, где ошибка...

Accepted Answer

1. Пусть:

A1 - событие, что школьнику достанется задача по теме "Углы";
A2 - событие, что школьнику достанется задача по теме "Трапеция";
B - событие, что школьнику достанется задача по одной из этих двух тем;

P(A1) = 0,2;
P(A2) = 0,6.

2. Поскольку в условии задачи сказано, что нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам, то значит, что события A1 и A2 - несовместимы, следовательно:

P(A1A2) = 0.

3. А Событие B является суммой двух событий A1 и A2, поэтому для его вероятности применима формула вероятности суммы двух событий:

P(B) = P(A1 + A2) = P(A1) + PA(2) - P(A1A2);
P(B) = 0,2 + 0,6 - 0 = 0,8.

Ответ: 0,8.

Ответы1