Определение: производительность - это доля общего объема работы, выполняемая за единицу времени. Пусть объем бассейна V.
1. Определим производительность p1 первой трубы. Для этого объем бассейна нужно разделить на время, за которое первая труба его наполнит: p1 = V / 45.
2. Определим производительность p2 второй трубы. Для этого объем бассейна нужно разделить на время, за которое вторая труба его наполнит: p2 = V / 30.
3. Определим производительность P обеих труб вместе. Для этого сложим производительности каждой трубы: P = p1 + p2 = V / 45 + V /30 = V * (30 + 45) / (30 * 45) = V / 18.
4. Определим время Т, за которое бассейн наполнят обе трубы вместе. Для этого объем бассейна разделим на суммарную производительность труб: Т = V / P = V / (V / 18) = 18.
Ответ: обе трубы вместе наполнят бассейн за 18 минут.