Запиши наибольшее четырёхзначное число,делящееся на 18

Определим наибольшее четырехзначное число, делящееся на 18. Записываем решение. Наибольшим четырехзначным числом является число 9990. Данное число делится на 18 без остатка. 9990 : 18 = 555. При делении делимого числа 9990 на делитель 18 в результате получается частное равное 555. Ответ: наибольшее четырехзначное число 9990.

Последовательность решения данного задания:

• определить признак делимости числа на 18;
• подобрать наибольшее четырехзначное число, делящееся на 18;
• записать ответ.

Признак делимости числа на 18

18 = 9 × 2.

Значит, чтобы число делилось на 18, оно должно одновременно делится и на 9, и на 2.

На 9 делятся числа, сумма цифр которых кратна 9.

На 2 делятся числа, которые оканчиваются парной цифрой.

Следовательно, чтобы число делилось на 18 оно должно оканчиваться парной цифрой, а сумма всех цифр этого числа должна быть кратна 9.

Подберем наибольшее четырехзначное число, делящееся на 18

Так как нам необходимо наибольшее четырехзначное число, то в разрядах тысяч, сотен и десятков укажем цифру 9, а в разряд единиц запишем ту цифру, которая удовлетворит условие делимости:

999*.

Сумма цифр числа равна 27 (9 + 9 + 9). Значит число уде делится на 9. Последней нужно записать парную цифру, которая не нарушит сумму чисел - 0.

Получим:

9990.

Доказательство:

9990 : 18 = 555.

Ответ: наибольшее четырехзначное число, делящееся на 18 - это 9990.