Запишите периодическую дробь в виде обыкновенной дроби: а) 0,(7) б) 7,5(4) в) 1,0(12)

Запишем периодическую дробь в виде обыкновенной дроби: 

а) 0,(7)  = (7 - 0)/(10 - 1) = 7/9; 

Значит,  0,(7) = 7/9. 

б) 7,5(4) = (754 - 75)/(100 - 10) = (700 + 54 - 75)/90 = (625 + 54)/90 = 679/90;  

Значит,  7,5(4) = 679/90. 

в) 1,0(12) = (1012 - 10)/(1000 - 10) = (1012 - 10)/990 = (1000 + 12 - 10)/990 = (1000 + 2)/990 = 1002/990 = (501 * 2)/(495 * 2) = 501/495 = (167 * 3)/(3 * 165) = 167/165;  

Значит, 1,0(12) = 167/165.