Елена8 лет назад
1) Сначала найдем производную данной функции и получим:
f ′(x) = (x^3 - 3x^2 + 9)′ = 3х^2 - 6х.
2) Найдем значение производной данной функции в точке х0 = -1:
f ′ (-1) = 3 * (-1)^2 - 6 * (-1) = 1 + 6 = 7.
3) Найдем значение данной функции в точке х0 = -1:
f(х0) = f(-1) = (-1)^3 - 3 * (-1) ^2 + 9 = -1 - 3 + 9 = -4 + 9 = 5.
4) Составим уравнение касательной касательной по формуле у = f(x0) + f ′(x0) * (х - х0). Следовательно получим:
у = 5 + 7 * (х + 1) = 5 + 7 * х + 7 * 1 = 5 + 7х + 7 = 12 + 7х — уравнение касательной касательной к графику функции f(x) = x^3 - 3x^2 + 9, в точке с абсциссой x0 = -1.
Ответ: у = 12 + 7х.