Зная, что sin⁡α=4/5, π/2<α<π,вычислите cos(π/6+α)

 sin⁡α = 4/5, π/2<α<π, cos(π/6 + α) - ?;

cosα = sqrt(1 - (4/5)^2) = sqrt(1 - 16/25) = sqrt (9/25) = +-3/5;

cosα = -3/5 (π/2<α<π); //cмотрим тригонометрическую окружность, вторая четверть => знак минус 

cos(π/6 + α) = cosп/6 * cosα - sinп/6 * sinα = sqrt3/2 * (-3/5) - 1/2 * 4/5 = - 3sqrt3/10 - 4/10.