Одночлен

К одночленам относятся натуральные и дробные числа, переменные и их степени. Например:

• 37;
• 0,25;
• 3x;
• x² y;
• –0,5xyz².

Если одночлен имеет числовой показатель, а совокупность относящихся к нему переменных записана в виде степени, то говорят, что он имеет стандартный вид.

Одночлен может быть упрощён, приведён к стандартному виду: x² (5xy) = 5x³y. В этом примере число 5 является коэффициентом одночлена.

Одночлены равны, если одинаковы их коэффициенты и произведения переменных. Если одинаковы только произведения переменных, то одночлены называются подобными. Например:

• 5x³y и 5yx³ — равные одночлены;
• 5x³y и 6x³y — подобные одночлены;
• –0,5xyz² и 657xyz² также являются подобными.

При перемножении или делении одночленов или при возведении одночлена в натуральную степень также получается одночлен. При сложении или вычитании одночленов получается многочлен.

Проверь знания по предметуАлгебра

Одночлены используются для обозначения неизвестных величин, позволяя решать алгебраические уравнения и неравенства, а также выполнять бытовые и научные вычисления.