Степень с нулевым показателем

В нулевой степени любое число, помимо самого нуля, будет равняться единице. Числа нуль в нулевой степени не существует.

Например:

• 5⁰ = 1.
• –435⁰ = 1.
• (678⁴⁴)⁰ = 1.

Чтобы понять,​​ почему так происходит, нужно вспомнить, что показатель степени обозначает количество раз, которое число умножается само на себя.

Поэтому, например, при показателе степени 1 результат равен основанию степени. В ситуации с показателем, равным 0, число не умножается сам на себя, а наоборот, делится.

Рассмотрим равенство:

• 6² : 6² = 6⁰.

Его мы получили исходя из правила о том, что при делении степеней с одинаковыми основаниями их показатели вычитаются.

Решим пример:

• 6² : 6² = 36 : 36 = 1.

Именно поэтому выражение 0⁰ не имеет смысла (делить на нуль нельзя).

Проверь знания по предметуАлгебра

Степень с нулевым показателем используется для упрощения выражений. Наличие нулевого показателя позволяет сокращать более сложные числовые выражения (обыкновенные и десятичные дроби, степень в степени и так далее).