Делимость чисел

Сначала важно определить, что является делимым, а что — делителем. Делимое — число, которое мы хотим поделить. Делитель — число, на которое мы хотим поделить делимое. Рассмотрим пример: 18 ÷ 3 = 6. В этом примере число 18 — делимое, а число 3 — делителем.

С понятием делимости тесно связаны чётные и нечётные числа. Чётное число — любое число, которое мы можем на 2 без остатка. Числа 2, 4, 6, 8 — чётные. Нечётное число невозможно поделить на 2 без остатка: всегда будет оставаться дробная часть. Числа 1, 3, 5, 7 — нечётные.

Проверь знания по предметуМатематика

Основные правила делимости чисел

• Делимость на 2. Если число заканчивается цифрой 0, 2, 4, 6 или 8, то оно делится на 2 без остатка. Например, число 16 делится на 2, потому что оно заканчивается цифрой 6.
• Делимость на 3. Если мы складываем все цифры числа и получаем число, которое можем поделить на 3 без остатка, то само число тоже делится на 3 без остатка. Проверяем на примере: складываем все цифры из числа 123 1 + 2 + 3 = 6. 6 делится на 3 без остатка. Значит, 123 можно делить на 3.
• Делимость на 5. Если в конце числа есть цифра 0 или 5, то оно делится на 5 без остатка. Мы можем поделить число 25 на 5, потому что оно заканчивается цифрой 5.
• Делимость на 10. Если в конце числа видим ноль, то оно делится на 10 без остатка. Например, число 110 делится на 10.
• Делимость на 9. Если мы складываем все цифры числа и получаем число, которое можем поделить на 93 без остатка, то само число тоже делится на 9 без остатка. Проверяем на числе 432: 4 + 3 + 2 = 9. 9 делится на 9 без остатка.