Прямая пропорциональная зависимость

С этим видом зависимости тесно связано понятие пропорциональности. Пропорциональность — связь между двумя величинами, при которой они изменяются в одинаковой пропорции. Одна изменяется — вторая изменяется в то же количество раз. Пропорциональность может быть прямой и обратной. Если она прямая, две величины изменяются в одинаковом направлении. Если обратная — в противоположных направлениях.

Прямую пропорциональную зависимость записывают как уравнение y = kx, где y и x — две величины, k — постоянный коэффициент пропорциональности.

Пример. Есть задача, где требуется рассчитать скорость движения автомобиля. Известно, что автомобиль проезжает 100 километров за 2 часа с постоянной скоростью. Сколько километров автомобиль пройдёт за 5 часов с той же скоростью?

Решение: пусть x — расстояние, которое автомобиль пройдёт за 5 часов, а y — время, за которое автомобиль проезжает 100 километров. Следовательно, x/100 = 5/2. Составляем уравнение, чтобы найти значение x: x = (5/2) * 100. x = 250. Получается, автомобиль пройдёт 250 километров за 5 часов, если его скорость будет постоянной.

Проверь знания по предметуМатематика

Примеры прямой пропорциональной зависимости в повседневной жизни:

• Доход и налоги. Если доход человека увеличивается, налоги увеличиваются в том же пропорциональном отношении.
• Цена и количество товара. Если в чеке пробито несколько единиц товара, цена увеличивается прямо пропорционально. Например, одна упаковка йогурт стоит 50 рублей. Три упаковки йогурта — уже 150 рублей.
• Приготовление еды. Если в рецепте указано, что следует использовать 2 яйца на 4 порции, для 8 порций потребуется 4 яйца.