Линейное уравнение с одной переменной
Линейное уравнение с одной переменной — уравнение ax + b = 0, где x — переменная, a — коэффициент, а b — действительное число.
В линейных уравнения с одной переменной всего одна неизвестная величина — x, которую и необходимо найти, то есть рассчитать такое значение x, при котором уравнение будет верным. Правильный ответ при этом называют корнем уравнения.
Алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной:
- Перенести b в другую сторону уравнения за знак равно, поменяв при этом знак числа на противоположный (например, b было представлено 2, после переноса b станет -2).
- Разделить обе части уравнения на a, тем самым убрав a из левой части.
- Проверить корень уравнения — подставить его в исходное равенство и посчитать.
Например, чтобы решить уравнение 2x - 5 = 9, нужно перенести -5 в правую часть уравнения: 2x = 9 + 5, 2х = 14. После этого обе части нужно разделить на коэффициент 2: х = 7. Теперь проверяем: 2 · 7 - 5 = 9, 9 = 9. Всё верно.
Если кроме b, есть и другие свободные члены уравнения, их также нужно перенести в правую часть уравнения, чтобы равенство приняло вид ax = b.
Проверь знания по предметуАлгебра
Линейные уравнения с одной переменной помогают решать задачи, в которых есть достаточно данных, чтобы найти одну неизвестную величину.
Статья была полезной?