Свойства действий с рациональными числами

Рациональные числа, представленные в виде обыкновенных дробей, обладают определёнными характеристиками и особенностями при выполнении сложения, вычитания, умножения и деления.

• При сложении двух чисел с общим знаменателем их числители просто складываются, а знаменатель остается неизменным. (Аналогично — при вычитании).
• При умножении их числители перемножаются, знаменатели также перемножаются.
• При делении первое число умножается на обратное второму числу.

​​Рациональные числа также обладают рядом важных свойств, таких как:

• Ассоциативность и коммутативность относительно сложения и умножения. Это означает, что порядок выполнения операций и группировка чисел не влияют на результат.
• Дистрибутивность умножения или деления относительно сложения или вычитания. Это означает правило раскрытия скобок или вынесения общего множителя за скобки, выражаемое формулой: a × (b + c) = a × b + a × c.
• Единый принцип умножения на нуль и единицу. Эти операции проводятся согласно следующим правилам: рациональное число, умноженное на нуль, всегда равно нулю; рациональное число, умноженное на единицу, остаётся неизменным.

Проверь знания по предметуМатематика

Кроме того, рациональные числа подлежат сокращению, сравнению между собой.